Inverso de un punto dado

^{INVERSIÓN. Inverso de un punto dado}

^{Conociendo el centro y una pareja de puntos inversos}

^{Partiendo de que dos puntos cualesquiera y sus correspondientes inversos son concíclicos y sabiendo que tres puntos son suficientes para determinar una circunferencia el problema se reduce a:}

^{- Trazar la circunferencia que pasa por los puntos A y A’ pareja de puntos inversos conocidos y por el punto dado B}

^{-El inverso de este B’ es el punto donde la citada circunferencia corta a la recta OB}

^{Otro procedimiento para resolver este problema está basado en el anti paralelismo de la inversión:}

^{-Se determina el ángulo ß que forman las rectas OB y AB y se traza por A’ la recta que forma con OA’ el mismo ángulo ß.}

^{-El punto B’ donde esta recta corta a la OB es el inverso de B}

^{De las dos rectas que pasan por A’ y forman el ángulo ß con OA’ la correcta es la que mantiene constante el valor de la potencia de inversión k. Es decir, se debe tener en cuenta que si OB>OA, entonces OB’<OA’.}

^{En el caso de que la inversión sea negativa se puede aplicar cualquiera de los procedimientos anteriores repitiendo en cada caso el mismo proceso seguido para la inversión positiva.}

^O

A

A'

B

^B

^A

^A'