EJERCICIO ELIPSE
TEMA 8. CURVAS CÓNICAS
ELIPSE
Es una curva cerrada y plana, lugar geométrico de los puntos que cumplen con la condición de que la suma de las distancias a otros dos fijos F1 y F2 es constante e igual a la longitud del eje mayor.
Propiedades
Tiene dos ejes perpendiculares que se cortan en el punto O, centro de la curva.
Simetría: Es simétrica respecto de los dos ejes y, por tanto, respecto del centro O.
Ejes: Al eje mayor MN se le llama eje real (2a) y al eje menor ST se le llama eje virtual (2b).
Distancia focal: La distancia focal F1F2 vale 2c. Los focos se sitúan siempre en el eje real.
Radios vectores: Son las rectas PF1 y PF2 que unen cada punto de la elipse con los focos.
Circunferencia principal: Tiene por centro el de la elipse y diámetro 2a.
Circunferencias focales: Tienen por centro los focos y radio 2a.
Diámetros conjugados: Todo par de diámetros como AB y CD que cumplen la condición de que cualquier recta secante paralela a uno de ellos queda dividida en dos partes iguales por el otro.
TEMA 8. CURVAS CÓNICAS
ELIPSE
Es una curva cerrada y plana, lugar geométrico de los puntos que cumplen con la condición de que la suma de las distancias a otros dos fijos F1 y F2 es constante e igual a la longitud del eje mayor.
Propiedades
Tiene dos ejes perpendiculares que se cortan en el punto O, centro de la curva.
Simetría: Es simétrica respecto de los dos ejes y, por tanto, respecto del centro O.
Ejes: Al eje mayor MN se le llama eje real (2a) y al eje menor ST se le llama eje virtual (2b).
Distancia focal: La distancia focal F1F2 vale 2c. Los focos se sitúan siempre en el eje real.
Radios vectores: Son las rectas PF1 y PF2 que unen cada punto de la elipse con los focos.
Circunferencia principal: Tiene por centro el de la elipse y diámetro 2a.
Circunferencias focales: Tienen por centro los focos y radio 2a.
Diámetros conjugados: Todo par de diámetros como AB y CD que cumplen la condición de que cualquier recta secante paralela a uno de ellos queda dividida en dos partes iguales por el otro.