circunferencia y cuerdas perpendiculares

Dados la circunferencia y el punto, se pide:

- Dibujar las cuerdas que, pasando por el punto P, quedan divididas por éste en partes proporcionales a 1 y 2.

- El problema admite 2 soluciones debido a la simetría del conjunto. Determínese a qué distancia debiera situarse el punto P del centro para que los 2 segmentos solución fueran perpendiculares entre sí. (Apoyo visual a un tema de Trazoide.com)