CUADRILATEROS
CUADRILÁTEROS.
Son polígonos de cuatro lados y cuatro ángulos.
Según sus ángulos:
-Son CÓNCAVOS, cuando se situan en uno de los semiplanos determinados por cualquiera de sus lados.
- Son CONVEXOS, cuando el polígono se sitúa en ambos semiplanos (y por esto
tiene un ángulo interior mayor de 120º).
Según lados y ángulos:
PARALELOGRAMOS
-Cuadrado -Rombo -Rectángulo -Romboide
NO PARALELOGRAMOS
-Trapecios isósceles, rectángulo y escaleno.
Los trapecios tienen tan sólo dos lados opuestos paralelos entre sí, y los llamamos BASES.
La distancia entre las dos bases es la ALTURA del trapecio.
CUADRILÁTEROS.
Son polígonos de cuatro lados y cuatro ángulos.
Según sus ángulos:
-Son CÓNCAVOS, cuando se situan en uno de los semiplanos determinados por cualquiera de sus lados.
- Son CONVEXOS, cuando el polígono se sitúa en ambos semiplanos (y por esto
tiene un ángulo interior mayor de 120º).
Según lados y ángulos:
PARALELOGRAMOS
-Cuadrado -Rombo -Rectángulo -Romboide
NO PARALELOGRAMOS
-Trapecios isósceles, rectángulo y escaleno.
Los trapecios tienen tan sólo dos lados opuestos paralelos entre sí, y los llamamos BASES.
La distancia entre las dos bases es la ALTURA del trapecio.
r
90º
45º
45º
90º
90º
r
s
r
s
h
90º
A^
B^
C^
D^
A^+B^+C^+D^=360º
E^
F^
G^
H^
E^+F^+G^+H^=360º
A^/2+C^/2+B^=180º
A^
C^
2A^
2C^
A^+C^=180º
A^ = 2C^
A^ y C^ son ángulos inscritos, opuestos y suplementarios (suman 180º).
Y se verifica que
la suma de sus ángulos centrales suman 360º
a
b
c
d
a+c = b+d
Se puede razonar a partir de la circunferencia inscrita, y los segmentos que producen los
puntos de tangencia en los lados del cuadrilátero.
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(sus diagonales
se cortan bajo un
ángulo de 90º)
-Equilátero.
-Equiángulo.
-Circunscriptible
A
B
C
D
-Equilátero
-Ángulos opuestos iguales.
-Diagonales desiguales y
perpendiculares.
A
B
C
D
A
B
C
D
-Lados y ángulos opuestos
iguales.
-Lados y ángulos
opuestos iguales.
-Diagonales iguales.
-Circunscriptible.
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
-Simétrico.
-Diagonales iguales.
-Dos ángulos rectos.
-Carece de ángulos
rectos, y sus diagonales
son desiguales.
TRAPEZOIDES
Cuadriláteros que no
tienen lados paralelos.
3. En todo cuadrilátero circunscribible, la suma de los ángulos opuestos son iguales.
1. Los cuatro ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360º, esto es, la suma de los ángulos
de los dos triángulos en los que se puede descomponer.
2. Los cuadriláteros convexos que tienen dos ángulos opuestos suplementarios
(suman 180º), son inscriptibles en una circunferencia.
O