Caso 2. Los cinco magníficos de la inversión.

Risoluzione
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Caso 2. Los cinco magníficos de la inversión.


"La inversa de una recta que no pasa por el centro de inversión es una circunferencia que sí pasa por el centro de inversión".


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A

O

r

A'

Conocidos el centro de inversión O, y los puntos inversos A-A', y una recta r,

vamos a determinar la circunferencia inversa r'.

1. De entrada, se cumple que la recta que une el C.I. con el centro de la circunferencia

es perpendicular a la recta r. Trazamos la perpendicular a r que pasa por O.

2. En r, tomamos un punto cualquiera B, y hallamos su inverso B'.

3. La circunferencia debe pasar por ambos puntos, B' y O, por tanto hallamos

su centro con la mediatriz.