2. CARACTERÍSTICAS DE LA INVERSIÓN.
2. CARACTERÍSTICAS DE LA INVERSIÓN.
2. CARACTERÍSTICAS DE LA INVERSIÓN.
2. 1. CIRCUNFERENCIA CONCÍCLICA Y CIRCUNFERENCIA DOBLE.
Dos pares de puntos inversos
no alineados son concíclicos
Llamamos circunferencia doble a la circunferencia que tiene
dos puntos dobles.
2. 2. ANTIPARALELAS.
Recordatorio del teorema de las paralelas.
OB entre OA es igual a OB' entre OA'.
Además observamos que el triángulo
OAB es semejante al triángulo OA'B'
Según el teorema de las antiparalelas, en una inversión de centro O, dos
rectas antiparalelas pasan por cuatro puntos AB y A'B', que son inversos
AA' y BB'.
En el teorema de las antiparalelas también se
producen triángulos semejantes. En este caso
OA entre OB es igual a OB' entre OA', y ambas
fracciones son iguales a la potencia K, porque
K es igual a OA por OA', y es igual a OB por OB'.
O
A
A'
B
B'
A'
A
B
B'
M-M'
N-N'
Cpd
O
A
A'
B
B'
α
α'
β'
β
O
A
A'
B
B'
α
α
β
β