Semejanza. Homotecia.

Las figuras que son homotéticas se corresponden punto a punto y recta a recta, de forma que parejas de puntos homotéticos estén alineados con un tercero que llamamos centro de homotecia. Las parejas de rectas homotéticas son paralelas entre sí.

C

1

2

3

3'

Como los lados de los triángulos homotéticos son paralelos entre sí y cortan a un haz de rectas convergentes, la homotecia nos remite al teorema de Tales. Las figuras homotéticas son semejantes o proporcionales. La relación constante C3/C3'=C2/C2'=C1/C1'=k es la razón de semejanza.

En el trazado anterior, k es mayor que 0 (p. e. 3/2, 5/4, etcétera).

Si k<0 (p. e. 2/3, 8/5, etcétera) cada figura homotética queda a un lado del

centro de homotecia.

1

2

3

C