INCENTRO
H) triangulo ABC
b bisectriz correspondiente al angulo A
b´ bisectriz correspondiente al angulo B
b" bisectriz correspondiente al angulo C
T) b, b´,b" concurren O/O equidista AB, BC, CA
D) se consideran dos bisectrices cualquiera, b y b´, las cuales se cortan en O, pues b es bisectriz de angulo A y b´ un segmento que apoya sus extremos sobre lados de este angulo.
O pertenece b por lo tanto O equidista de AB y AC por propiedad de la bisectriz (1)
O pertenece m´ por lo tanto O equidista de BA y BC (2)
De (1) y (2): O equidista de AC y BC por lo tanto O pertenece b"
por lo tanto b, b´, b" concurren en O y tal que O equidista de AB, BC y AC.
El punto de interseccion dde las bisectrices de los angulos interiores de un triangulo se llama incentro por ser el centro de una circunferrencia inscripta en el triangulo.
H) triangulo ABC
b bisectriz correspondiente al angulo A
b´ bisectriz correspondiente al angulo B
b" bisectriz correspondiente al angulo C
T) b, b´,b" concurren O/O equidista AB, BC, CA
D) se consideran dos bisectrices cualquiera, b y b´, las cuales se cortan en O, pues b es bisectriz de angulo A y b´ un segmento que apoya sus extremos sobre lados de este angulo.
O pertenece b por lo tanto O equidista de AB y AC por propiedad de la bisectriz (1)
O pertenece m´ por lo tanto O equidista de BA y BC (2)
De (1) y (2): O equidista de AC y BC por lo tanto O pertenece b"
por lo tanto b, b´, b" concurren en O y tal que O equidista de AB, BC y AC.
El punto de interseccion dde las bisectrices de los angulos interiores de un triangulo se llama incentro por ser el centro de una circunferrencia inscripta en el triangulo.