José García García

CONCEPTO DE INFINITO: ELEMENTOS IMPROPIOS

¿Qué son los elementos impropios?

Los elementos impropios son aquellos que están situados en el infinito.

Para tratar de explicar un poco mejor este concepto nos vamos a servir de los siguientes dibujos:

1. Dos rectas, r y s, contenidas en un plano cualquiera y que se cortan en un punto P.

1.1. Giramos una con centro en A.

1.2. El punto de intersección de las

rectas se aleja del originario P.

1.3. Cuando la recta giradada, sn,

sea paralela a r, el punto de

intersección se irá al infinito.

1.4. Ese punto ideal que pertenece

a todas la rectas paralelas a r es el

punto donde se contan todas ellas.

2. Dos planos que se cortan

2.1. Giramos uno de ellos con eje

de giro una de sus rectas, s,

paralela a la intersección, r.

2.2. La recta de intersección se va

alejando de la originaria, r.

2.3. Cuando el plano girado, Bn, es

paralelo al dado, la intersección

está en el infinito.

2.4. Esa recta impropia o ideal es la

recta donde se contan todos los planos

paralelos a