Tangencias por potencia
Dibujar las posibles circunferencias tangentes a las rectas r y s; y además pasen por el punto P.
Pasos del dibujo:
Los centros solución estarán situados en la bisectriz del ángulo formado por las rectas.
Las circunferencias solución pasarán por el simétrico P1 de P respecto de la bisectriz.
Ahora aplicamos potencia:
Trazamos una circunferencia auxiliar arbitraria que pase por P y su simétrico P1.
Naturalmente su centro estará en la bisectriz.
Unimos P y P1 y prolongamos hasta cortar a la recta r. Punto Q.
Desde Q trazamos la tangente a la circunferencia auxiliar.
Determina el segmento QT. Con centro en Q y radio hasta T trazamos un arco
que corta a r en dos puntos T1 y T2 que son los puntos de tangencia de las
circunferencias solución Osol 1 y Osol 2.
Nótese que Q es centro radical de tres circunferencias: las dos soluciones y la
auxiliar.
Y que QT es el segmento representativo de la potencia.
Dibujar las posibles circunferencias tangentes a las rectas r y s; y además pasen por el punto P.
Pasos del dibujo:
Los centros solución estarán situados en la bisectriz del ángulo formado por las rectas.
Las circunferencias solución pasarán por el simétrico P1 de P respecto de la bisectriz.
Ahora aplicamos potencia:
Trazamos una circunferencia auxiliar arbitraria que pase por P y su simétrico P1.
Naturalmente su centro estará en la bisectriz.
Unimos P y P1 y prolongamos hasta cortar a la recta r. Punto Q.
Desde Q trazamos la tangente a la circunferencia auxiliar.
Determina el segmento QT. Con centro en Q y radio hasta T trazamos un arco
que corta a r en dos puntos T1 y T2 que son los puntos de tangencia de las
circunferencias solución Osol 1 y Osol 2.
Nótese que Q es centro radical de tres circunferencias: las dos soluciones y la
auxiliar.
Y que QT es el segmento representativo de la potencia.
r
s
P