Teorema P5a: Las bisectrices de dos ángulos opuestos por el vértice son semirrectas opuestas.
Teorema P5a: Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo comprendido respectivamente iguales.
H) Sean ABC y A'B'C' dos triangulos en los que:
a = a' ; b = b'
C = C' (ángulos)
T) ABC = A'B'C'
Demostración:
Se transfirma por movimiento A'B'C', de tal manera quela recta A'C' coincida con la recta AC, el punto C' con el C y el vértice B se encuentre en el mismo semiplano que B', respecto a AC.
El vértice A' coincida con el vértice A por la igualdad de los segmentos b y b'. La recta C'B' se coincide con la CB, por la igualdad de los ángulos C y C'. El punto B' coincicde con B por la igualdad de los segmentos a y a'. Las rectas A'B' y AB son coincidentes por tener dos puntos en común.
Así, al transformar, por movimiento, el triangulo A'B'C' se obtiene el ABC, entonces:
ABC = A'B'C'
Teorema P5a: Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo comprendido respectivamente iguales.
H) Sean ABC y A'B'C' dos triangulos en los que:
a = a' ; b = b'
C = C' (ángulos)
T) ABC = A'B'C'
Demostración:
Se transfirma por movimiento A'B'C', de tal manera quela recta A'C' coincida con la recta AC, el punto C' con el C y el vértice B se encuentre en el mismo semiplano que B', respecto a AC.
El vértice A' coincida con el vértice A por la igualdad de los segmentos b y b'. La recta C'B' se coincide con la CB, por la igualdad de los ángulos C y C'. El punto B' coincicde con B por la igualdad de los segmentos a y a'. Las rectas A'B' y AB son coincidentes por tener dos puntos en común.
Así, al transformar, por movimiento, el triangulo A'B'C' se obtiene el ABC, entonces:
ABC = A'B'C'
A'
C'
B'
a'
c'
b'
C
B
A
a
b
c