Arco capaz 2.

El fundamento del arco capaz está en los teoremas euclidianos sobre la circunferencia. Sabemos que el ángulo inscrito, beta, es la mitad del ángulo central, alfa, cuando comparten los puntos AB del perímetro de la circunferencia.

Asimismo, el ángulo semiinscrito, delta, es la mitad del ángulo central.

Cuando construimos un arco capaz sobre un segmento AB, por tanto, lo que hacemos es dibujar un ángulo seminscrito, conociendo:

a) Que un lado del ángulo es una cuerda AB de la circunferencia.

b) Que otro lado, el exterior, es tangente a la circunferencia y por tanto perpendicular a un radio de la misma (y contiene al centro O).

c) Que el ángulo central con AB forma un triángulo isósceles y, por tanto, la mediatriz de AB es la altura del triángulo (y también contiene el vértice O). También podemos decir que la mediatriz de cualquier cuerda contiene al centro de la circunferencia.