Ejercicio CUADRILATEROS

CUADRILÁTEROS.

Son polígonos de cuatro lados y cuatro ángulos.

Según sus ángulos:

-Son CÓNCAVOS, cuando se situan en uno de los semiplanos determinados por cualquiera de sus lados.

- Son CONVEXOS, cuando el polígono se sitúa en ambos semiplanos (y por esto
tiene un ángulo interior mayor de 120º).

Según lados y ángulos:

PARALELOGRAMOS

-Cuadrado -Rombo -Rectángulo -Romboide

NO PARALELOGRAMOS
-Trapecios isósceles, rectángulo y escaleno.
Los trapecios tienen tan sólo dos lados opuestos paralelos entre sí, y los llamamos BASES.
La distancia entre las dos bases es la ALTURA del trapecio.

90º

45º

90º

A^+B^+C^+D^=360º

E^+F^+G^+H^=360º

A^/2+C^/2+B^=180º

2A^

2C^

A^+C^=180º

A^ = 2C^

A^ y C^ son ángulos inscritos, opuestos y suplementarios (suman 180º).

Y se verifica que

la suma de sus ángulos centrales suman 360º

a+c = b+d

Se puede razonar a partir de la circunferencia inscrita, y los segmentos que producen los

puntos de tangencia en los lados del cuadrilátero.

(sus diagonales

se cortan bajo un

ángulo de 90º)

-Equilátero.

-Equiángulo.

-Circunscriptible

-Equilátero

-Ángulos opuestos iguales.

-Diagonales desiguales y

perpendiculares.

-Lados y ángulos opuestos

iguales.

-Lados y ángulos

opuestos iguales.

-Diagonales iguales.

-Circunscriptible.

-Simétrico.

-Diagonales iguales.

-Dos ángulos rectos.

-Carece de ángulos

rectos, y sus diagonales

son desiguales.

TRAPEZOIDES

Cuadriláteros que no

tienen lados paralelos.

3. En todo cuadrilátero circunscribible, la suma de los ángulos opuestos son iguales.

1. Los cuatro ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360º, esto es, la suma de los ángulos

de los dos triángulos en los que se puede descomponer.

2. Los cuadriláteros convexos que tienen dos ángulos opuestos suplementarios

(suman 180º), son inscriptibles en una circunferencia.