Circunferencias tangentes a una recta r y que pasan por dos puntos P y Q.

Traza las circunferencias tangentes a una recta r y que pasan por dos puntos P y Q.

PASOS:

1. Trazamos el eje radical er1 de las circunferencias que pasan por P y Q. Este corta la recta t en el punto C, desde el cual la potencia es la misma a todas las circunferencias del haz.

2. Los centros de las circunferencias solución estarán sobre la mediatriz del segmento P-Q.

3. Dibujamos una circunferencia de centro situada al azar y con un radio cualquiera sobre la mediatriz que pase por los dos puntos.

4. Trazamos desde el punto C la tangente a la circunferencia dibujada en el paso anterior. La longitud de la tangente será constante a todas las circunferencias que pasen por los puntos dados y sean tangentes a la recta.

5. Llevamos la tangente sobre la recta t, para determinar la posición de los puntos de tangencia T1 y T2, de las circunferencias solución con la recta.

6. Por los puntos de tangencia, trazamos perpendiculares a la recta t para localizar sobre la mediatriz los centros de las circunferencias solución O1 y O2.

7. Trazamos las circunferencias con centros O1 y O2, tangentes a la recta t pasando por P y Q.