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TEOREMA DE TALES

pepasierra
 
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Resolución
Solución

PROPORCIONALIDAD. TEOREMA DE TALES DE MILETO (624-546) Tales de Mileto fue uno de los siete sabios de Grecia, además del primer matemático griego que inició el desarrollo de la Geometría. Su teorema demuestra la relación de proporcionalidad entre los segmentos que delimitan rectas secantes sobre rectas paralelas. En geometría se utiliza para dividir segmentos en partes iguales o proporcionales. El teorema de Tales asegura que si tres rectas paralelas a, b y c, cortan a dos rectas secantes r y s, los segmentos que delimitan son proporcionales.

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A

B

C

A´

B´

C´

a

b

c

AB/A´B´= BC/B´C´

AB/A´B´= AC/ A´C´

POR TANTO

AB/A´B´=BC/B´C´=AC/A´C´

r

s

¡¡¡ INTÉNTALO CON NÚMEROS!!!

En la siguiente figura, las rectas a y b , son paralelas y cortan a

r y r´. Conoces los siguientes datos:

OA= 20 mm., AB= 40 mm. y OA´= 30 mm.

Calcula aplicando Tales la longitud del segmento A´B´.

O

A

B

A´

B´

r

r´

OA/OA´= AB/A´B´;

20/30=40/A´B´

20*A´B´=30*40

A´B´=(30*40)/2

APLICACIÓN EN GEOMETRÍA.

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