tangencia CCP Apuntes.

TANGENCIA CCP :CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A OTRAS DOS DADAS QUE PASAN POR UN PUNTO.

Vamos a plantearnos el problema al revés. ¡Empecemos por el final!.

Desde el centro de homotecia de dos circunferencias se puede trazar una recta que pase por los puntos de tangencia de cualquier circunferencia tangente a las dos dadas. Los puntos de tangencia son puntos inversos tal que CT*CT' =K permaneciendo constante para culaquier circunferencia tangente que imaginemos. Así que lo que tendremos que hacer es hallar primero el centro de homotecia.

Sabemos también que si trazamos una recta que pase por un punto P de la C.tangente obtenemos un punto P' tal que se cumple CP*CP' = K, es decir, obtenemos el punto inverso de P.

Entonces nuestro objetivo ahora es encontrar otro punto más, ese P' (parejita) de la tangente buscada.

Los puntos A y A' son puntos posibles de una tangente y lo bueno es, que los tenemos al principio y que también son puntos inversos al igual que las parejas T,T' y P, P'.

A dos parejas de puntos inversos se les puede hacer pasar una circunferencias por ellos. Si hacemos pasar una circunferencia por A,A' y P obtenemos P' en el corte de la recta que parte de CH. El problema que reducido a CPP tomando como C cualquiera de las

dos circunferencias dadas.

A partir de aquí podemos resolverlo por POTENCIA o por INVERSIÓN.